Дано уравнение движения тела: х = 2 + 4t^2. Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела. Таблица: Начальная координата х0, м; Начальная ско рость v0 м,/с^2; Уравнение скорости; Уравнение перемещения; Характер движения тела.

Ваш вопрос касается уравнения движения тела $x = 2 + 4t^2$. Для того чтобы заполнить таблицу и построить график скорости, нам необходимо проанализировать данное уравнение.

1. Начальная координата $x_0$: Это координата тела в начальный момент времени $t = 0$. Подставляя $t = 0$ в уравнение $x = 2 + 4t^2$, получаем $x_0 = 2$ метра.

2. Начальная скорость $v_0$: Начальная скорость - это скорость тела при $t = 0$. Скорость - это первая производная пути по времени. Дифференцируем уравнение $x = 2 + 4t^2$ по времени, получаем $v = \frac{dx}{dt} = 8t$. Подставляя $t = 0$, получаем $v_0 = 0$ м/с.

3. Уравнение скорости: Как уже было найдено, уравнение скорости $v = 8t$.

4. Уравнение перемещения: Перемещение - это разность между текущим положением тела и его начальным положением. Используя уравнение $x = 2 + 4t^2$ и начальное положение $x_0 = 2$ м, перемещение $s = x - x_0 = 4t^2$.

5. Характер движения тела: Движение тела является равноускоренным без начальной скорости, так как скорость линейно зависит от времени, а перемещение - от квадрата времени.

Теперь построим график скорости. График скорости $v = 8t$ будет представлять собой прямую линию, начинающуюся в точке (0,0) и идущую вверх с наклоном, равным 8 м/с^2. Построим этот график.

На графике представлено изменение скорости тела во времени согласно уравнению $v = 8t$. Как видно из графика, скорость линейно увеличивается с течением времени, что соответствует равноускоренному движению без начальной скорости. Начиная с 0 м/с, скорость увеличивается со скоростью 8 м/с^2. ​​