Скорость поезда, движущейся под уклон , возросла с 15 до 19 м/с. Поезд прошёл при этом путь 340м. Сколько времени продолжалось движение под уклон ?

Задача состоит в том, чтобы найти время, которое потратил поезд на прохождение пути 340 метров, при этом его скорость увеличилась с 15 м/с до 19 м/с.

Для решения задачи будем использовать формулу для пути:
$S = \frac{v_1 + v_2}{2} \cdot t$
где:

• $S$ — путь, пройденный поездом (340 м),
• $v_1$ — начальная скорость поезда (15 м/с),
• $v_2$ — конечная скорость поезда (19 м/с),
• $t$ — время, которое нужно найти.

1. Найдем среднюю скорость поезда:
   Средняя скорость при равномерно ускоренном движении вычисляется как среднее арифметическое начальной и конечной скорости.

2. Используем формулу для пути. Мы знаем, что путь $S = 340$ м, а средняя скорость $v_{\text{сред}} = 17$ м/с. Подставляем эти значения в формулу:

откуда

Ответ: время, которое поезд двигался под уклон, составило 20 секунд.