Скорость поезда, движущегося под уклон возросла с 15 м/с до 19 м/с. Поезд прошёл при этом путь 340м. С каким ускорением двигался поезд и сколько времени продолжалось движение под уклон?

Для того чтобы решить эту задачу, будем использовать уравнения кинематики.

Дано:

• Начальная скорость $v_0 = 15 \, \text{м/с}$
• Конечная скорость $v = 19 \, \text{м/с}$
• Путь $S = 340 \, \text{м}$

Нужно найти:

1. Ускорение $a$, с которым двигался поезд.
2. Время $t$, за которое поезд прошёл этот путь.

Шаг 1: Используем уравнение движения с постоянным ускорением

Одно из уравнений кинематики связывает начальную и конечную скорости, путь и ускорение:

Подставим известные значения:

Посчитаем:

Теперь найдём ускорение:

Итак, ускорение поезда $a = 0.2 \, \text{м/с}^2$.

Шаг 2: Найдём время, которое потребовалось поезду для прохождения пути

Теперь воспользуемся другим уравнением кинематики для нахождения времени:

Подставим известные значения:

Решим относительно $t$:

Ответ:

1. Ускорение поезда $a = 0.2 \, \text{м/с}^2$.
2. Время, которое поезд двигался под уклон, $t = 20 \, \text{с}$.