Определите время, в течении которого на электроплитке нагревают до кипения воду массой 2кг, взятую при температуре 20°C, сила тока в электроплитке равна 5 А

Для того чтобы определить время, необходимое для нагрева воды до кипения на электроплитке, нужно воспользоваться законом Джоуля-Ленца, который связывает потребляемую электрическую энергию с нагревом воды.

Шаг 1: Определение необходимого количества тепла для нагрева воды.

Теплоту, которую необходимо передать воде для нагрева на определённую температуру, можно рассчитать по формуле:

$Q = mc\Delta T$

где:

• $Q$ — количество тепла (Дж),
• $m$ — масса воды (кг),
• $c$ — удельная теплоёмкость воды (около 4186 Дж/(кг·°C)),
• $\Delta T$ — изменение температуры воды (°C).

Исходные данные:

• Масса воды $m = 2$ кг,
• Начальная температура воды $T_1 = 20$°C,
• Конечная температура воды $T_2 = 100$°C (кипение),
• Удельная теплоёмкость воды $c = 4186$ Дж/(кг·°C).

Изменение температуры:

Теперь вычислим количество тепла:

Шаг 2: Расчёт энергии, потребляемой плиткой.

Плитка работает от электрического тока, и энергия, потребляемая ею, рассчитывается по формуле:

где:

• $I$ — сила тока (А),
• $R$ — сопротивление плитки (Ом),
• $t$ — время (с).

Из вопроса не указано сопротивление плитки $R$, но известно, что на плитке протекает ток $I = 5$ А. Мы можем определить, что количество тепла, которое выделяется, должно равняться тому, которое требуется для нагрева воды, то есть:

Поскольку значение сопротивления $R$ нам неизвестно, мы можем предположить, что в этом контексте подразумевается, что плитка имеет достаточную мощность для того, чтобы эффективно нагревать воду. На практике это означает, что мощность плитки должна быть рассчитана так, чтобы время нагрева было адекватным.

Шаг 3: Расчёт времени.

Для определения времени $t$ необходимы значения мощности электроплитки. Однако, если учесть, что средняя мощность плитки, работающей при силе тока 5 А, составляет примерно 1000 Вт (это стандартное значение для бытовых плиток), тогда:

где:

• $P$ — мощность плитки (Вт),
• $I = 5$ А — сила тока,
• $U$ — напряжение (предположим 220 В, стандартное для бытовых электросетей).

Тогда мощность плитки:

Теперь, зная мощность, можем найти время, необходимое для передачи 669760 Дж энергии:

Ответ:

Время, необходимое для нагрева 2 кг воды с 20°C до 100°C при силе тока 5 А, составляет примерно 609 секунд, или около 10 минут.