Уявне зображення предмета що отримується за допомогою лінзи , в 4.5 рази більше самого предмета . чому дорівнює оптична сила лінзи, якщо предмет знаходиться від неї на відстані 3.8 м?

Оптична сила лінзи визначається за формулою:

де $D$ — оптична сила лінзи (в діоптріях), а $f$ — фокусна відстань лінзи (в метрах).

Задача полягає в тому, щоб знайти оптичну силу лінзи, враховуючи, що зображення предмета отримується в 4.5 рази більшим за сам предмет. Для цього скористаємося рівнянням збільшення:

де:

• $M$ — лінійне збільшення,
• $h'$ — висота зображення,
• $h$ — висота предмета,
• $v$ — відстань до зображення,
• $u$ — відстань до предмета.

В даному випадку $M = 4.5$, а відстань до предмета $u = 3.8$ м.

З формули для збільшення маємо:

Зараз можемо скористатися рівнянням лінзи:

Підставимо значення для $v$ і $u$:

Обчислимо значення для кожного дробу:

Тепер обчислюємо різницю:

Отже, фокусна відстань $f$ буде:

Отже, оптична сила лінзи:

Таким чином, оптична сила лінзи дорівнює приблизно $-0.205$ діоптрії. Мінус вказує на те, що лінза є розсіювальною.