в один из летних дней барметр покозалдавление 730мл.рт.ст., а термометр 30°.В зимний день покозания этих приборов были такими давление 780мл. рт.ст., и температуру -30°.Сравните плотности воздуха в эти дни?

Для того чтобы сравнить плотности воздуха в разные дни с разными условиями температуры и давления, нужно воспользоваться уравнением состояния идеального газа, которое связывает давление, температуру и плотность:

где:

• $p$ — давление,
• $\rho$ — плотность воздуха,
• $R$ — универсальная газовая постоянная (для воздуха $R \approx 287 \, \text{Дж/кг·К}$),
• $T$ — температура в Кельвинах.

Шаг 1: Переводим все величины в подходящие единицы

Для начала переведем температуру в Кельвины. Температуру нужно выразить в Кельвинах, прибавив 273.15 к температуре в градусах Цельсия.

• Летняя температура: $T_1 = 30^\circ C = 30 + 273.15 = 303.15 \, \text{K}$
• Зимняя температура: $T_2 = -30^\circ C = -30 + 273.15 = 243.15 \, \text{K}$

Давление в данном случае указано в миллиметрах ртутного столба (мм рт. ст.), но для расчетов нам нужно перевести его в паскали (Па). Для этого воспользуемся следующим соотношением: $1 \, \text{мм рт. ст.} = 133.322 \, \text{Па}$.

• Летнее давление: $p_1 = 730 \, \text{мм рт. ст.} = 730 \times 133.322 \, \text{Па} = 97,369.06 \, \text{Па}$
• Зимнее давление: $p_2 = 780 \, \text{мм рт. ст.} = 780 \times 133.322 \, \text{Па} = 103,987.16 \, \text{Па}$

Шаг 2: Расчет плотности

Теперь, зная давление и температуру, можно вычислить плотность воздуха по уравнению состояния идеального газа:

Для летнего дня:

Для зимнего дня:

Шаг 3: Сравнение плотностей

Таким образом, плотность воздуха в зимний день ($\rho_2$) больше, чем в летний день ($\rho_1$).

• Летняя плотность: около $1.12 \, \text{кг/м}^3$
• Зимняя плотность: около $1.49 \, \text{кг/м}^3$

Это ожидаемо, так как плотность воздуха зависит от температуры и давления: при более низкой температуре и большем давлении молекулы воздуха сжимаются, что увеличивает его плотность. В зимний день, несмотря на более высокое давление, температура существенно ниже, что приводит к большей плотности воздуха по сравнению с летним днем.