движение материальной точки задано уравнением x=4+2t+0.4t^2(м). Определить координату точки в

Ответы на вопрос

Отвечает Фурдуй Настя.

Для того чтобы ответить на этот вопрос, давайте разберем, что представляют собой элементы уравнения движения материальной точки.

У нас есть уравнение движения:

$x(t) = 4 + 2t + 0.4t^2$

где:

Чтобы найти координату точки в момент начала наблюдения (то есть в момент времени $t = 0$ ), подставляем $t = 0$ в уравнение движения:

$x(0) = 4 + 2(0) + 0.4(0)^2 = 4$

Ответ: координата точки в момент $t = 0$ равна 4 метра.

Скорость $v(t)$ — это производная от координаты по времени. Для уравнения движения $x(t) = 4 + 2t + 0.4t^2$ найдем первую производную:

v(t) = \frac{d}{dt}(4 + 2t + 0.4t^2) = 0 + 2 + 0.8t

Таким образом, скорость точки в любой момент времени $t$ будет равна:

v(t) = 2 + 0.8t

Теперь найдем скорость в момент времени $t = 0$ :

v(0) = 2 + 0.8(0) = 2 \, \text{м/с}

Ответ: скорость точки в момент $t = 0$ равна 2 м/с.

Ускорение $a(t)$ — это производная от скорости по времени. Для скорости $v(t) = 2 + 0.8t$ найдем производную:

a(t) = \frac{d}{dt}(2 + 0.8t) = 0 + 0.8 = 0.8 \, \text{м/с}^2

Так как ускорение не зависит от времени, оно постоянное.

Ответ: ускорение точки равно $0.8 \, \text{м/с}^2$ .

движение материальной точки задано уравнением x=4+2t+0.4t^2(м). Определить координату точки в момент начала наблюдения, скорость и ускорение