Чему равна электроэнергия, которую нужно затратить для получения 500 кг чистой меди, если напряжение на электролитической ванне 0,4 В

Для ответа на этот вопрос нужно рассчитать электроэнергию, которая потребуется для электролиза меди, с учетом массы чистой меди, напряжения на ванне, а также законов Фарадея. Давайте разберем задачу пошагово.

Дано:

1. Масса меди ($m$): $500 \, \text{кг}$ $= 500 \times 10^3 \, \text{г}$.
2. Напряжение ($U$): $0,4 \, \text{В}$.
3. Атомная масса меди ($M$): $63,5 \, \text{г/моль}$.
4. Валентность меди ($z$): $2$ (для ионов $\text{Cu}^{2+}$).
5. Постоянная Фарадея ($F$): $96500 \, \text{Кл/моль}$.

1. Рассчитаем количество вещества меди, которое нужно выделить

Количество вещества ($n$) вычисляется по формуле:

где:

• $m$ — масса вещества ($500 \times 10^3 \, \text{г}$),
• $M$ — молярная масса меди ($63,5 \, \text{г/моль}$).

2. Рассчитаем электрический заряд, необходимый для выделения меди

Согласно закону Фарадея, заряд ($Q$) можно найти как:

где:

• $n$ — количество молей меди,
• $z$ — валентность меди ($2$),
• $F$ — постоянная Фарадея ($96500 \, \text{Кл/моль}$).

3. Рассчитаем электроэнергию

Энергия ($W$) рассчитывается по формуле:

где:

• $Q$ — заряд ($1,519 \cdot 10^{9} \, \text{Кл}$),
• $U$ — напряжение ($0,4 \, \text{В}$).

4. Переведем в киловатт-часы (если нужно)

Для перевода из джоулей в киловатт-часы используем соотношение:

Ответ:

Для получения $500 \, \text{кг}$ чистой меди при напряжении $0,4 \, \text{В}$ потребуется:

• $6,076 \cdot 10^8 \, \text{Дж}$ или
• $168,8 \, \text{кВт·ч}$ электроэнергии.