Точильный камень диаметром d=0,5м делает 120 об/мин. Обрабатываемая деталь прижимается, к камню с силой F=10H. Какая мощность затрачивается на шлифовку, если коэффициент трения камня о деталь f=0,2?

Для определения мощности, затрачиваемой на шлифовку, воспользуемся формулой мощности трения:

где:

• $F_{\text{тр}}$ — сила трения,
• $v$ — скорость точки контакта камня и детали.

1. Расчет силы трения

Сила трения рассчитывается по формуле:

где:

• $f = 0,2$ — коэффициент трения,
• $F = 10 \, \text{Н}$ — сила прижатия.

Подставим значения:

2. Расчет линейной скорости точки контакта

Линейная скорость точки на поверхности точильного камня связана с его угловой скоростью:

где:

• $\omega$ — угловая скорость, рад/с,
• $R$ — радиус точильного камня, $R = \frac{d}{2} = \frac{0,5}{2} = 0,25 \, \text{м}$.

Угловая скорость рассчитывается через число оборотов в минуту ($n$):

Подставим $n = 120 \, \text{об/мин}$:

Теперь найдем линейную скорость:

Численно:

3. Расчет мощности

Теперь вычислим мощность:

Ответ

Мощность, затрачиваемая на шлифовку, составляет $6,28 \, \text{Вт}$.