в воду опустили две одинаковые бутылки одну с водой а другую пустую,Равны ли по модулю архимедовы силы действующие на них

Выберете ответ и поясните его

А)Большая на пустую бутылку

Б)Большая на бутылку с водой

В)силы равны

Ответ: А) Большая на пустую бутылку.

Объяснение:

Архимедова сила зависит от объема жидкости, вытесняемого погруженным телом. Она равна весу этого вытесненного объема жидкости:

где:

• $\rho$ — плотность жидкости,
• $V$ — объем погруженного тела (вытесняемого объема жидкости),
• $g$ — ускорение свободного падения.

Теперь рассмотрим два случая:

1. Бутылка с водой:
   Если бутылка полностью заполнена водой, ее внутренняя вода практически не вытесняет жидкость за пределы бутылки, так как плотности воды внутри и снаружи одинаковы. Архимедова сила в этом случае минимальна и будет равна вытеснению небольшого дополнительного объема, соответствующего самой бутылке (материалу стенок).

2. Пустая бутылка:
   Пустая бутылка имеет внутри воздух, который значительно легче воды. Объем бутылки в этом случае полностью участвует в вытеснении жидкости. Это приводит к большему объему вытесняемой воды и, соответственно, к большей Архимедовой силе.

Таким образом, на пустую бутылку действует большая по модулю Архимедова сила, потому что она вытесняет больше воды, чем бутылка, заполненная водой.