Какова максимальная скорость электронов, вырванных с поверхности платины при облучении ее светом с длиной волны 100 нм?

Для определения максимальной скорости электронов, вырываемых с поверхности платины под воздействием света, можно использовать уравнение фотоэффекта, которое описывает баланс энергии:

где:

• $h$ — постоянная Планка ($6.626 \cdot 10^{-34}$ Дж·с),
• $\nu$ — частота падающего света ($\nu = \frac{c}{\lambda}$),
• $A$ — работа выхода для платины ($A = 6.35$ эВ или $1 \ эВ = 1.602 \cdot 10^{-19}$ Дж),
• $m$ — масса электрона ($9.109 \cdot 10^{-31}$ кг),
• $v$ — скорость вырванного электрона,
• $c$ — скорость света ($3 \cdot 10^8$ м/с),
• $\lambda$ — длина волны падающего света (100 нм или $100 \cdot 10^{-9}$ м).

1. Расчет энергии фотона

Энергия фотона ($E = h \nu$):

Переведем энергию фотона в электрон-вольты (1 эВ = $1.602 \cdot 10^{-19}$ Дж):

2. Избыточная энергия

Работа выхода платины составляет $A = 6.35 \ \text{эВ}$. Избыточная энергия, которая пойдет на кинетическую энергию электрона, равна:

3. Кинетическая энергия и скорость

Кинетическая энергия электрона:

Подставим избыточную энергию в джоулях ($6.06 \ \text{эВ} = 6.06 \cdot 1.602 \cdot 10^{-19} \ \text{Дж}$):

Рассчитаем скорость:

Ответ

Максимальная скорость электронов, вырываемых с поверхности платины при облучении светом с длиной волны 100 нм, составляет примерно $1.46 \cdot 10^6 \ \text{м/с}$.