Оцените температуру газообразного гелия в сосуде, если известно, что его масса равна 4г, объем сосуда 22,4·10^3 м^3, давление гелия 10^5Па. Выберите из приведенных ниже значений наиболее близкое к полученному вами результату

Для оценки температуры газообразного гелия воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

где:

• $p = 10^5 \, \text{Па}$ — давление газа,
• $V = 22,4 \cdot 10^3 \, \text{м}^3$ — объем,
• $n$ — количество молей газа,
• $R = 8,31 \, \text{Дж/(моль·К)}$ — универсальная газовая постоянная,
• $T$ — температура в Кельвинах, которую мы ищем.

Шаг 1: Найдем количество молей газа $n$.

Гелий имеет молярную массу $M = 4 \, \text{г/моль} = 0,004 \, \text{кг/моль}$. Количество молей можно найти по формуле:

где $m = 4 \, \text{г} = 0,004 \, \text{кг}$. Подставим значения:

Шаг 2: Перепишем уравнение для температуры.

Из уравнения состояния идеального газа выражаем $T$:

Подставим известные значения:

Шаг 3: Выполним расчет.

Сначала вычислим числитель:

Затем разделим на знаменатель:

Ответ: температура газа наиболее близка к значению $2,7 \cdot 10^8 \, \text{К}$.