Трактор, имеющий площадь опоры двух гусениц 2,4 м², производит давление на грунт, равное 50000 Н / м². Определить массу трактора.

Для того чтобы определить массу трактора, можно воспользоваться законом давления, который выражается формулой:

где:

• $P$ — давление (в данном случае 50000 Н/м²),
• $F$ — сила (масса трактора, умноженная на ускорение свободного падения $g$),
• $S$ — площадь опоры (в данном случае 2,4 м²).

Нам нужно найти массу трактора, то есть $m$. Для этого нужно сначала выразить силу через массу и ускорение:

где $g$ — ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с².

Теперь можем подставить $F = m \cdot g$ в формулу давления:

Преобразуем формулу, чтобы найти массу $m$:

Теперь подставим значения:

• $P = 50000 \, \text{Н/м}^2$,
• $S = 2,4 \, \text{м}^2$,
• $g = 9,81 \, \text{м/с}^2$.

Подставляем в формулу:

Выполнив вычисления:

Таким образом, масса трактора составляет примерно 12245 кг.