В каких случаях две силы 4 и 3 Н, приложенные к одной точке, имеют равнодействующую, равную 7, 1, 5 Н?

Рассмотрим ситуацию, когда к одной точке приложены две силы величиной 4 Н и 3 Н. Чтобы найти равнодействующую этих сил в разных случаях, нужно учитывать, как направлены силы относительно друг друга. Равнодействующая силы определяется по векторной сумме, то есть не только величина, но и направление сил играют ключевую роль.

1. Равнодействующая равна 7 Н

Максимальная равнодействующая двух сил достигается, если они направлены в одну и ту же сторону, то есть их векторы сонаправлены. В этом случае их модуль просто складывается:

Таким образом, равнодействующая будет равна 7 Н, если обе силы направлены в одну сторону.

2. Равнодействующая равна 1 Н

Минимальная равнодействующая возникает, если силы направлены противоположно друг другу, то есть их векторы направлены в разные стороны. В этом случае равнодействующая равна разности модулей сил:

Таким образом, равнодействующая равна 1 Н, если силы направлены строго противоположно.

3. Равнодействующая равна 5 Н

Равнодействующая принимает промежуточное значение, если силы расположены под углом друг к другу. Для вычисления равнодействующей в общем случае используется правило параллелограмма, а точнее формула:

где $\alpha$ — угол между направлениями сил.

Чтобы равнодействующая была равна 5 Н, нужно найти такой угол $\alpha$, при котором выполняется равенство:

Рассчитаем:

Отсюда:

Косинус равен нулю, когда угол $\alpha = 90^\circ$. Таким образом, равнодействующая равна 5 Н, если силы направлены перпендикулярно друг другу.

Итог

1. Равнодействующая 7 Н: силы направлены в одну сторону.
2. Равнодействующая 1 Н: силы направлены в противоположные стороны.
3. Равнодействующая 5 Н: силы направлены под углом $90^\circ$ друг к другу.