Два тела равной массы находятся на расстоянии 1 м. какой должна быть масса этих тел, чтобы они притягивались с силой 1 Н? Пожалуйста Дано, Решения, Ответ.

Дано:

• Масса первого тела $m_1$.
• Масса второго тела $m_2$.
• Расстояние между телами $r = 1$ м.
• Сила притяжения между телами $F = 1$ Н.
• Гравитационная постоянная $G = 6{,}67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{кг}^2$.

Мы знаем, что сила гравитационного взаимодействия между двумя телами определяется законом всемирного тяготения, который записывается так:

В задаче указано, что масса тел равна, то есть $m_1 = m_2 = m$. Подставим это в формулу для силы:

Решение:

1. Подставим известные значения:

2. Упростим выражение:

3. Теперь найдём $m^2$:

4. Извлекаем квадратный корень:

Ответ:

Масса каждого из тел должна быть примерно $1{,}22 \times 10^5$ кг (или 122 тысячи кг), чтобы они притягивались с силой 1 Н.