По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу равномерно движутся 2 поезда со скоростями 72 км/ч и 102 км/ч. Длина первого поезда 900 м, второго 140 м. В течение какого времени один поезд проходит мимо другого?

Для того чтобы решить эту задачу, нужно понять, как вычислить время, за которое один поезд проходит мимо другого. Рассмотрим следующие данные:

• Скорость первого поезда: 72 км/ч
• Скорость второго поезда: 102 км/ч
• Длина первого поезда: 900 м
• Длина второго поезда: 140 м

Шаг 1: Преобразование скоростей в метры в секунду

Так как длина поездов дана в метрах, а скорости — в километрах в час, для удобства сначала переведём скорости в метры в секунду. Для этого можно воспользоваться формулой:

• Скорость первого поезда: $72 \text{ км/ч} = 72 \times \frac{5}{18} = 20 \text{ м/с}$
• Скорость второго поезда: $102 \text{ км/ч} = 102 \times \frac{5}{18} = 28.33 \text{ м/с}$

Шаг 2: Определение относительной скорости

Поскольку два поезда движутся навстречу друг другу, их относительная скорость будет равна сумме их скоростей:

Шаг 3: Определение расстояния, которое нужно пройти

Когда два поезда проходят друг мимо друга, они должны преодолеть суммарную длину обоих поездов. Суммарная длина поездов:

Шаг 4: Расчёт времени

Теперь, зная относительную скорость и расстояние, можно найти время, которое потребуется поездам для того, чтобы пройти друг мимо друга. Для этого используем формулу:

где $S$ — расстояние, которое нужно пройти (1040 м), а $v$ — относительная скорость (48.33 м/с).

Ответ:

Время, которое требуется, чтобы один поезд прошёл мимо другого, составляет примерно 21,5 секунды.