Зависимость координаты от времени для некоторого тела описывается уравнением x=8t-t^2(это в квадрате). в какой момент времени проекция скорости тела на ось будет равно нулю?
V = V0 - atV = 0, V0 = 8mS, a = 2mS20 = 8 - 2tt = 4S
почему а=2?

Чтобы понять, почему ускорение $a = 2 \, \text{м/с}^2$, давайте сначала разберемся с уравнением движения тела, которое дано:

$x(t) = 8t - t^2$

Это уравнение описывает координату тела $x$ как функцию времени $t$. Чтобы найти проекцию скорости на ось, нужно сначала вычислить скорость $v(t)$ — это производная координаты по времени:

$v(t) = \frac{dx}{dt}$

Теперь, давайте найдём производную от данного уравнения для $x(t)$:

$v(t) = \frac{d}{dt}(8t - t^2) = 8 - 2t$

Здесь мы видим, что скорость тела $v(t)$ равна $8 - 2t$. Теперь, чтобы найти момент времени, когда скорость будет равна нулю, приравняем выражение для скорости к нулю:

$8 - 2t = 0$

Решая это уравнение:

$2t = 8$

$t = 4 \, \text{с}$

Таким образом, проекция скорости на ось будет равна нулю в момент времени $t = 4 \, \text{с}$.

Теперь по поводу ускорения. Ускорение — это производная скорости по времени:

$a(t) = \frac{dv}{dt}$

Поскольку скорость $v(t) = 8 - 2t$, то:

$a(t) = \frac{d}{dt}(8 - 2t) = -2$

Ускорение здесь постоянно и равно $-2 \, \text{м/с}^2$. Это означает, что тело замедляется (отрицательное ускорение), и в момент времени $t = 4$ скорость становится равной нулю.

Ответ на ваш вопрос о значении ускорения: ускорение $a = -2 \, \text{м/с}^2$, потому что это коэффициент при $t$ в уравнении для скорости. Ускорение вычисляется как производная от скорости, и мы видим, что оно постоянно и равно $-2 \, \text{м/с}^2$.