Улитка начала свою ежедневную прогулку вокруг круглого циферблата стрелочных часов ровно в полдень по часовой стрелке
(12 - 00), а закончила в 13 - 00. Она начала своё движение, находясь
напротив кончика часовой стрелки, и закончила движение, как толь-
ко снова оказалась напротив часовой стрелки. Определите скорость
v
улитки, если радиус циферблата
R=10 см

Для решения задачи важно учесть, что улитка завершает полный оборот по циферблату за один час, так как она начала движение в 12:00 и закончила его в 13:00, вернувшись в точку, где снова встретилась с часовой стрелкой.

Шаг 1: Длина пути, пройденного улиткой

Циферблат представляет собой круг, длина окружности которого рассчитывается по формуле:

Где $R = 10 \, \text{см}$. Подставим значение радиуса:

Таким образом, улитка прошла $20 \pi \, \text{см}$ за один час.

Шаг 2: Определение скорости

Скорость $v$ определяется как отношение пройденного пути к времени:

Так как $L = 20 \pi \, \text{см}$ и $t = 1 \, \text{час} = 3600 \, \text{секунд}$, получаем:

Упростим выражение:

Итог:

Скорость улитки составляет $\frac{\pi}{180} \, \text{см/с}$ или примерно $0{,}0175 \, \text{см/с}$.