Скорость мотоцикла возрастает от 0 до 59 км/ч за 8 с. Какое расстояние потребуется для разгона? Промежуточные вычисления и ответ округли до десятых.

Ответ: s≈
(С решением)

Для решения этой задачи мы воспользуемся основными понятиями из физики и математики. В данном случае, у нас есть ускоряющийся объект (мотоцикл), который разгоняется от 0 до 59 км/ч за 8 секунд. Наша задача — выяснить, какое расстояние преодолеет мотоцикл за это время.

1. Перевод единиц скорости в м/с: Сначала переведем скорость из км/ч в м/с, так как в физике стандартной единицей измерения скорости является метр в секунду (м/с).

   • Формула перевода: $\text{скорость (м/с)} = \text{скорость (км/ч)} \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}}$.
   • Применим её: $59 \text{ км/ч} = 59 \times \frac{1000}{3600} \text{ м/с}$.

2. Вычисление ускорения: Ускорение (a) равно изменению скорости, деленному на время, за которое это изменение произошло.

   • Формула ускорения: $a = \frac{\Delta v}{t}$, где $\Delta v$ - изменение скорости, $t$ - время.
   • Здесь $\Delta v$ равно конечной скорости (которую мы только что перевели в м/с) минус начальная скорость (0 м/с), а $t$ равно 8 секундам.

3. Вычисление пройденного расстояния: Теперь, когда у нас есть ускорение, мы можем вычислить расстояние. Для равноускоренного движения из состояния покоя, расстояние $s$ вычисляется по формуле $s = \frac{1}{2}at^2$.

4. Округление и представление ответа: После вычисления расстояния округлим результат до десятых.

Пройдемся по этим шагам с использованием конкретных числовых значений.

Расстояние, которое потребуется мотоциклу для разгона от 0 до 59 км/ч за 8 секунд, приблизительно равно 65.6 метров.

Давайте разберем вычисления подробнее:

1. Сначала мы перевели скорость из километров в час в метры в секунду:

   • 59 км/ч = 16.39 м/с (после перевода).

2. Затем мы нашли ускорение, которое равняется изменению скорости, деленному на время:

   • Ускорение = 16.39 м/с / 8 с ≈ 2.05 м/с².

3. Наконец, мы вычислили расстояние, используя формулу для равноускоренного движения из состояния покоя:

   • Расстояние = 0.5 × 2.05 м/с² × (8 с)² ≈ 65.6 м.

Таким образом, ответ: $s ≈ 65.6$ метров. ​​