Пароход, проплывая по проливу шириной 1650 метров, дал короткий гудок.
На корабле услышали эхо несколько раз, причем второе эхо пришло через две секунды после первого.

Эхо приходит только от берегов пролива.

Скорость звука равна 330 м/с
На каком расстоянии от ближайшего берега находится пароход?

Для решения задачи нужно учесть, что эхо от звука возвращается от берегов пролива, а скорость звука в воздухе составляет 330 м/с. При этом второе эхо появляется через 2 секунды после первого, что указывает на то, что звук прошел дополнительное расстояние.

Дано:

• Ширина пролива: $1650 \, \text{м}$.
• Скорость звука: $v = 330 \, \text{м/с}$.
• Второе эхо приходит через $\Delta t = 2 \, \text{с}$.

Обозначения:

• Пусть расстояние от парохода до ближайшего берега $x$ (это мы ищем).
• Тогда расстояние до дальнего берега будет $1650 - x$.

Логика решения:

1. Первое эхо: звук отражается от ближайшего берега, значит, звук проходит путь $2x$ (туда и обратно).

2. Второе эхо: звук отражается от дальнего берега. Путь звука — $2(1650 - x)$.

3. Разница во времени между эхами равна 2 секундам. Это означает, что время на путь до дальнего берега и обратно больше на 2 секунды, чем до ближайшего берега и обратно:

   $$\frac{2(1650 - x)}{v} - \frac{2x}{v} = 2$$

4. Подставим скорость звука $v = 330$:

   $$\frac{2(1650 - x)}{330} - \frac{2x}{330} = 2$$

5. Упростим уравнение:

   $$\frac{2(1650 - x) - 2x}{330} = 2$$ $$\frac{3300 - 2x - 2x}{330} = 2$$ $$\frac{3300 - 4x}{330} = 2$$

6. Умножим обе стороны уравнения на 330:

   $$3300 - 4x = 660$$

7. Выразим $x$:

   $$3300 - 660 = 4x$$ $$2640 = 4x$$ $$x = 660 \, \text{м}.$$

Ответ:

Пароход находится на расстоянии 660 метров от ближайшего берега.