Футболист, ударяя мяч массой 700 г ., сообщает ему горизонтальную скорость 15 м/с. Считая продолжительность удара равной 0,02 с, определите среднюю силу удара

Для того чтобы определить среднюю силу удара, нужно использовать второй закон Ньютона в его интегрированном виде, который связан с импульсом.

Импульс определяется как произведение массы тела на его скорость. Таким образом, изменение импульса мяча при ударе будет равно разности между его конечным и начальным импульсом.

Шаг 1. Определим начальный и конечный импульс мяча.

У нас есть следующие данные:

• Мощность мяча до удара (до удара мяч покоится, следовательно, начальная скорость мяча $v_0 = 0$).
• Мощность мяча после удара: скорость мяча $v = 15$ м/с.
• Масса мяча $m = 700$ г = 0,7 кг.
• Время контакта с ногой $t = 0,02$ с.

Теперь вычислим импульс мяча до и после удара. Импульс (P) — это масса умноженная на скорость:

• Начальный импульс мяча (до удара):

  $$P_0 = m \cdot v_0 = 0,7 \cdot 0 = 0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$$

• Конечный импульс мяча (после удара):

  $$P_1 = m \cdot v = 0,7 \cdot 15 = 10,5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$$

Шаг 2. Найдем изменение импульса.

Изменение импульса $\Delta P$ — это разница между конечным и начальным импульсом:

Шаг 3. Найдем среднюю силу удара.

Средняя сила удара $F_{\text{ср}}$ связана с изменением импульса и временем удара через формулу:

Подставим известные значения:

Ответ:

Средняя сила удара составляет 525 Н.