Стальная проволока удлинилась на 2 мм под действием силы 200H. Определите коэффициент жесткости проволоки.

Для того чтобы определить коэффициент жесткости стальной проволоки, нужно использовать закон Гука для упругих тел, который описывает зависимость удлинения тела от приложенной силы. Формула для растяжения проволоки выглядит так:

где:

• $\Delta L$ — удлинение проволоки (в данном случае 2 мм = 0.002 м),
• $F$ — сила, приложенная к проволоке (200 Н),
• $L_0$ — начальная длина проволоки (она не указана в задаче, но её значение нам не потребуется для вычисления коэффициента жесткости),
• $E$ — модуль упругости материала (стали),
• $A$ — поперечное сечение проволоки.

Для нахождения коэффициента жесткости, который выражается через силу и удлинение, используется другая формула:

где $k$ — коэффициент жесткости проволоки, который показывает, какую силу нужно приложить для того, чтобы удлинить проволоку на 1 м.

Подставляем известные данные:

• $F = 200 \, \text{Н}$,
• $\Delta L = 0.002 \, \text{м}$.

Тогда:

Таким образом, коэффициент жесткости проволоки равен 100000 Н/м.