Координата x тела, движущегося прямолинейно, изменяется с течением времени по закону x=x(t) (в данном случае x= -2+6t+8(t^2)). Масса тела m=160 г. Вычислите модуль равнодействующей сил, приложенных к телу.

Чтобы найти модуль равнодействующей силы, приложенной к телу, необходимо воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы тела на его ускорение:

$F = ma,$

где $F$ — сила, $m$ — масса, а $a$ — ускорение.

Шаг 1: Найдем ускорение тела.

Ускорение — это вторая производная от координаты тела по времени, то есть:

$a(t) = \frac{d^2x}{dt^2}.$

Задана координата тела $x(t) = -2 + 6t + 8t^2$. Найдем первую производную, то есть скорость:

Теперь найдем вторую производную, то есть ускорение:

Как видно, ускорение не зависит от времени и постоянно, оно равно 16 м/с².

Шаг 2: Найдем силу.

Теперь, зная ускорение, можем найти силу, используя второй закон Ньютона:

Масса тела дана как $m = 160$ г, что нужно перевести в килограммы:

Теперь, подставим в формулу для силы:

Ответ:

Модуль равнодействующей силы, приложенной к телу, равен 2.56 Н.