На некотором прямолинейном участке пути скорость движущегося тела массой 100 кг изменяется по

Ответы на вопрос

Отвечает Жиянов Самандар.

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Нахождение пути, пройденного телом за 10 секунд.

Сначала найдем путь, пройденный телом за время 10 секунд. Из условия задачи известно, что скорость тела изменяется по закону:

$v(t) = 2 + 0,5t$

Чтобы найти путь, нужно интегрировать скорость по времени, так как путь — это интеграл от скорости:

s = \int_0^{10} v(t) \, dt

Подставляем выражение для $v(t)$ :

s = \int_0^{10} (2 + 0,5t) \, dt

Теперь вычислим этот интеграл:

s = \int_0^{10} 2 \, dt + \int_0^{10} 0,5t \, dt

Первая часть:

\int_0^{10} 2 \, dt = 2t \Big|_0^{10} = 2(10) - 2(0) = 20

Вторая часть:

\int_0^{10} 0,5t \, dt = 0,5 \cdot \frac{t^2}{2} \Big|_0^{10} = 0,5 \cdot \frac{10^2}{2} - 0 = 0,5 \cdot 50 = 25

Таким образом, путь:

s = 20 + 25 = 45 \, \text{м}

Итак, тело прошло 45 метров за 10 секунд.

2. Нахождение равнодействующей силы.

Теперь найдем равнодействующую силу, действующую на тело. Для этого нам нужно найти ускорение тела, а затем применить второй закон Ньютона.

Сначала найдем ускорение. Из закона изменения скорости $v(t) = 2 + 0,5t$ находим производную по времени, чтобы получить ускорение:

a(t) = \frac{dv(t)}{dt} = 0,5 \, \text{м/с}^2

Ускорение тела постоянно и равно 0,5 м/с². Теперь, используя второй закон Ньютона:

F = ma

где $m = 100 \, \text{кг}$ — масса тела, а $a = 0,5 \, \text{м/с}^2$ — ускорение. Подставим значения:

F = 100 \times 0,5 = 50 \, \text{Н}

Таким образом, равнодействующая сила, приложенная к телу, равна 50 ньютонов.

Ответ:

Ответы на вопрос