Тело массой 600 г при падении с высоты 20 м приобрело скорость 10 м/с. Найдите работу силы тяжести и силы сопротивления воздуха?

Для того чтобы найти работу силы тяжести и силы сопротивления воздуха, необходимо использовать принцип сохранения энергии и учитывать, что общая механическая энергия системы изменяется как за счет работы силы тяжести, так и за счет работы силы сопротивления воздуха.

Дано:

• Масса тела $m = 600 \, \text{г} = 0.6 \, \text{кг}$
• Высота падения $h = 20 \, \text{м}$
• Начальная скорость $v_0 = 0 \, \text{м/с}$ (тело падает с покоя)
• Конечная скорость $v = 10 \, \text{м/с}$

1. Работа силы тяжести

Работа силы тяжести рассчитывается по формуле:

Подставляем значения:

Это работа силы тяжести, которая направлена вниз и действует на тело при его падении.

2. Кинетическая энергия

Кинетическая энергия тела в момент, когда оно приобретает скорость 10 м/с, рассчитывается по формуле:

Подставляем значения:

3. Работа силы сопротивления воздуха

Теперь, учитывая, что тело не приобрело всю свою кинетическую энергию только за счет работы силы тяжести, можно найти работу силы сопротивления воздуха.

Из закона сохранения механической энергии имеем, что начальная потенциальная энергия (которая равна работе силы тяжести) должна быть равна сумме работы силы сопротивления и кинетической энергии:

Отсюда находим работу силы сопротивления:

Ответ:

• Работа силы тяжести $A_{\text{тяж}} = 117.6 \, \text{Дж}$
• Работа силы сопротивления воздуха $A_{\text{сопр}} = 87.6 \, \text{Дж}$

Таким образом, сила сопротивления воздуха совершила работу в 87.6 Дж, уменьшая скорость падения тела, а сила тяжести совершила работу в 117.6 Дж, увеличив кинетическую энергию.