Осевое сечение цилиндра-квадрат, площадь основания цилиндра равна 16п см2. Найтиде объем цилиндра

Чтобы найти объем цилиндра, нужно воспользоваться формулой для объема цилиндра:

где $V$ — объем цилиндра, $r$ — радиус основания цилиндра, $h$ — высота цилиндра, а $\pi$ — число Пи.

Задано, что площадь основания цилиндра равна $16\pi$ см². Площадь основания цилиндра можно выразить через радиус основания $r$ с помощью формулы площади круга:

Сравниваем её с заданным значением площади основания:

Теперь разделим обе части уравнения на $\pi$:

Таким образом, радиус основания $r$ равен:

Далее, учитывая, что осевое сечение цилиндра — квадрат, можно сделать вывод, что высота цилиндра $h$ равна диаметру основания цилиндра (так как в осевом сечении высота и ширина будут равны). Диаметр основания цилиндра равен:

Итак, высота цилиндра $h = 8$ см.

Теперь можно найти объем цилиндра, подставив найденные значения радиуса и высоты в формулу для объема:

Ответ: объем цилиндра равен $128\pi$ см³, что примерно равно $402,12$ см³.