Массу одного из тел уменьшили в 2 раза, а расстояние увеличили в 2 раза. Как при этом изменилась сила гравитационного взаимодействия? Варианты ответа:
А. Не изменилась.
Б. Увеличилась в 8 раз.
В. Уменьшилась в 8 раз.
​

Чтобы понять, как изменится сила гравитационного взаимодействия, рассмотрим закон всемирного тяготения:

$F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}$

где:

• $F$ — сила гравитации,
• $G$ — гравитационная постоянная,
• $m_1$ и $m_2$ — массы взаимодействующих тел,
• $r$ — расстояние между телами.

Условие задачи:

1. Масса одного из тел ($m_1$) уменьшена в 2 раза.
2. Расстояние между телами ($r$) увеличено в 2 раза.

Шаг 1. Как изменится сила при уменьшении массы $m_1$ в 2 раза?

Сила $F$ пропорциональна произведению масс ($m_1 \cdot m_2$). Если $m_1$ уменьшить в 2 раза, то произведение уменьшится в 2 раза, а значит, $F$ также уменьшится в 2 раза.

Шаг 2. Как изменится сила при увеличении расстояния $r$ в 2 раза?

Сила $F$ обратно пропорциональна квадрату расстояния ($r^2$). Если $r$ увеличивается в 2 раза, то $r^2$ увеличивается в $2^2 = 4$ раза. Следовательно, $F$ уменьшится ещё в 4 раза.

Шаг 3. Итоговое изменение силы.

Теперь объединяем оба эффекта:

• Уменьшение массы ($m_1$) в 2 раза уменьшило силу в 2 раза.
• Увеличение расстояния ($r$) в 2 раза уменьшило силу ещё в 4 раза.

Общее уменьшение силы: $2 \cdot 4 = 8$ раз.

Правильный ответ:

В. Уменьшилась в 8 раз.