Два тела массой 5 кг каждое двигались навстречу друг к другу со скоростями равными 50 и 35 м/с

Ответы на вопрос

Отвечает Новикова Арина.

Масса первого тела $m_1 = 5 \, \text{кг}$
Масса второго тела $m_2 = 5 \, \text{кг}$
Начальная скорость первого тела $v_1 = 50 \, \text{м/с}$
Начальная скорость второго тела $v_2 = -35 \, \text{м/с}$ (отрицательная, так как тело движется навстречу первому)
Скорость первого тела после удара $v_1' = 7.5 \, \text{м/с}$
Удар абсолютно упругий.

Нужно:

Импульс системы рассчитывается как сумма импульсов двух тел:

P_{\text{системы}} = m_1 v_1 + m_2 v_2

Подставляем значения:

P_{\text{системы}} = 5 \cdot 50 + 5 \cdot (-35) = 250 - 175 = 75 \, \text{кг·м/с}.

Ответ на первый вопрос: Импульс системы равен $75 \, \text{кг·м/с}$ .

Так как удар абсолютно упругий, сохраняется импульс системы. Закон сохранения импульса имеет вид:

m_1 v_1 + m_2 v_2 = m_1 v_1' + m_2 v_2'

Подставляем известные данные:

5 \cdot 50 + 5 \cdot (-35) = 5 \cdot 7.5 + 5 \cdot v_2'

Рассчитаем левую часть:

250 - 175 = 75.

Рассчитаем правую часть:

75 = 5 \cdot 7.5 + 5 \cdot v_2'.

Упростим уравнение:

75 = 37.5 + 5 \cdot v_2'.

Вычтем $37.5$ из обеих частей:

37.5 = 5 \cdot v_2'.

Найдём $v_2'$ :

v_2' = \frac{37.5}{5} = 7.5 \, \text{м/с}.

Для абсолютно упругого удара сохраняется также кинетическая энергия:

\frac{1}{2} m_1 v_1^2 + \frac{1}{2} m_2 v_2^2 = \frac{1}{2} m_1 v_1'^2 + \frac{1}{2} m_2 v_2'^2

Сравнение результатов позволяет убедиться, что удар действительно абсолютно упругий.

Ответ на второй вопрос: Скорость второго тела после удара равна $7.5 \, \text{м/с}$ .

Ответы на вопрос