Автомобиль, движущийся по горизонтальному участку дороги со скоростью 54 км/ч начинает тормозить. Определите, какой путь он пройдёт до остановки, если коэффициент трения равен 0,6.​

Для решения этой задачи нам нужно использовать основные физические формулы, связанные с движением и трением. Вот как мы можем подойти к этому:

1. Перевод единиц измерения: Сначала переведем скорость автомобиля из км/ч в м/с, так как стандартные физические формулы используют метры и секунды. Скорость 54 км/ч равна $\frac{54 \times 1000}{3600}$ м/с.

2. Использование второго закона Ньютона: Сила трения $F_{\text{тр}}$ равна $\mu \times F_{\text{н}}$, где $\mu$ - коэффициент трения (0.6 в данном случае), а $F_{\text{н}}$ - сила нормальной реакции, которая в данном случае равна силе тяжести, действующей на автомобиль. Поскольку автомобиль движется по горизонтальной поверхности, $F_{\text{н}}$ равна весу автомобиля, но для нашей задачи это значение не требуется, так как оно сокращается в расчетах.

3. Использование формулы кинетической энергии: Согласно закону сохранения энергии, работа, совершаемая силой трения, равна изменению кинетической энергии автомобиля. Кинетическая энергия $E_k$ определяется как $\frac{1}{2}mv^2$, где $m$ - масса автомобиля, $v$ - его скорость. Но поскольку масса автомобиля также сокращается в расчетах, мы можем использовать упрощенное уравнение.

4. Расчет пути: Работа силы трения равна $F_{\text{тр}} \times d$, где $d$ - искомое расстояние (путь до остановки). Изменение кинетической энергии равно начальной кинетической энергии минус 0 (поскольку автомобиль останавливается, его конечная кинетическая энергия равна 0). Используя эти данные, мы можем установить равенство и решить его относительно $d$.

Давайте проведем эти расчеты.

Автомобиль, движущийся со скоростью 54 км/ч, пройдет путь примерно 19.11 метров до полной остановки, если коэффициент трения равен 0.6. Этот расчет основан на использовании законов физики, в частности, на равенстве работы силы трения и изменения кинетической энергии автомобиля. ​​