Период полураспада изотопа кислорода 148О2 составляет 71 с. Какая доля от большого количества радиоактивных атомов кислорода остается нераспавшейся через интервал времени, равный 142 с?

Для решения задачи нужно использовать формулу, которая описывает радиоактивный распад:

где:

• $N(t)$ — количество оставшихся нераспавшихся атомов спустя время $t$,
• $N_0$ — начальное количество атомов,
• $\lambda$ — постоянная распада (связана с периодом полураспада),
• $t$ — время, прошедшее с начала распада.

Связь между постоянной распада $\lambda$ и периодом полураспада $T_{1/2}$ задается формулой:

Подставим значения: $T_{1/2} = 71$ с. Тогда:

Теперь найдем долю нераспавшихся атомов через $t = 142$ с. Подставим в формулу:

Отношение оставшихся атомов к начальному количеству определяется как:

Подставим значения $\lambda$ и $t$:

Вычислим показатель экспоненты:

Теперь найдём экспоненциальное значение:

Таким образом, через 142 секунды остаётся около 25% (или 0.25) от начального количества атомов.

Ответ: через 142 секунды остаётся 25% радиоактивных атомов кислорода.