Шарик массой 1,6 кг и зарядом 4*10^-8 кл движется из точки с потенциалом 1400 В в точку, потенциал

Ответы на вопрос

Отвечает Яковлев Семён.

Давайте разберём задачу пошагово.

Дано:

Масса шарика $m = 1,6 \, \text{кг}$ ,
Заряд шарика $q = 4 \cdot 10^{-8} \, \text{Кл}$ ,
Потенциал начальной точки $\varphi_1 = 1400 \, \text{В}$ ,
Потенциал конечной точки $\varphi_2 = 0 \, \text{В}$ ,
Конечная скорость шарика $v_2 = 0,4 \, \text{м/с}$ ,
Найти начальную скорость $v_1$ .

Физические законы:

Задачу будем решать, опираясь на закон сохранения энергии. Полная энергия системы состоит из кинетической энергии $E_{\text{кин}}$ и потенциальной энергии $E_{\text{пот}}$ .

Формула для кинетической энергии:

E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2

Формула для потенциальной энергии в электрическом поле:

E_{\text{пот}} = q \varphi

По закону сохранения энергии, сумма кинетической и потенциальной энергии в начальной точке равна сумме этих энергий в конечной точке:

\frac{1}{2} m v_1^2 + q \varphi_1 = \frac{1}{2} m v_2^2 + q \varphi_2

Подставляем известные значения:

Так как $\varphi_2 = 0$ , то $q \varphi_2 = 0$ . Уравнение упрощается:

\frac{1}{2} m v_1^2 + q \varphi_1 = \frac{1}{2} m v_2^2

Выразим $v_1^2$ :

v_1^2 = \frac{1}{m} \left( m v_2^2 - 2 q \varphi_1 \right)

И, наконец, выразим $v_1$ :

v_1 = \sqrt{v_2^2 - \frac{2 q \varphi_1}{m}}

Подставляем числа:

$v_2 = 0,4 \, \text{м/с}$ ,
$q = 4 \cdot 10^{-8} \, \text{Кл}$ ,
$\varphi_1 = 1400 \, \text{В}$ ,
$m = 1,6 \, \text{кг}$ .

Вычислим вклад потенциала в скорость:

\frac{2 q \varphi_1}{m} = \frac{2 \cdot (4 \cdot 10^{-8}) \cdot 1400}{1,6}

\frac{2 q \varphi_1}{m} = \frac{2 \cdot 5,6 \cdot 10^{-5}}{1,6} = \frac{1,12 \cdot 10^{-4}}{1,6} = 7 \cdot 10^{-5} \, \text{м}^2/\text{с}^2

Теперь найдём $v_1$ :

v_1 = \sqrt{v_2^2 - \frac{2 q \varphi_1}{m}} = \sqrt{(0,4)^2 - 7 \cdot 10^{-5}}

Ответы на вопрос

Дано:

Физические законы:

Подставляем известные значения:

Подставляем числа:

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика