Легковая автомашина, ускоряясь, развивает силу тяги в 2800 Н и увеличивает скорость с 27 км/ч до 54 км/ч за 8 с. При увеличении скорости на машину действовала сила сопротивления, равная 1036 Н. Чему равно ускорение движения автомашины? a =
мс2 (округли до сотых).
Чему равна масса автомашины? m =
кг (округли до целых).

Для решения задачи определим сначала ускорение движения автомашины, а затем её массу.

1. Определение ускорения $a$

Формула ускорения при известном изменении скорости и времени:

где:

• $v_1 = 27 \, \text{км/ч}$ — начальная скорость,
• $v_2 = 54 \, \text{км/ч}$ — конечная скорость,
• $t = 8 \, \text{с}$ — время разгона.

Сначала переведём скорости из километров в час в метры в секунду:

Теперь подставим значения в формулу ускорения:

Ответ: $a = 0.94 \, \text{м/с}^2$.

2. Определение массы $m$

Сила тяги $F_{\text{тяги}}$ уравновешивает две силы:

• силу сопротивления $F_{\text{сопр}} = 1036 \, \text{Н}$,
• силу, необходимую для ускорения автомобиля $F_{\text{ускор}}$.

Запишем уравнение:

где $F_{\text{ускор}}$ определяется по формуле второго закона Ньютона:

Отсюда:

Выразим массу $m$:

Подставим известные значения:

• $F_{\text{тяги}} = 2800 \, \text{Н}$,
• $F_{\text{сопр}} = 1036 \, \text{Н}$,
• $a = 0.94 \, \text{м/с}^2$.

Ответ: $m = 1876 \, \text{кг}$.

Итоговый ответ:

• Ускорение: $a = 0.94 \, \text{м/с}^2$,
• Масса: $m = 1876 \, \text{кг}$.