По кольцевой дороге с диаметром 1,6 км движется гоночный автомобиль. За 2,3 минуты он проходит путь, равный четырем радиусам. Определи центростремительное ускорение автомобиля. Ответ округли до сотых долей.

Для решения этой задачи нам необходимо сначала вычислить скорость автомобиля, а затем использовать эту информацию для расчета центростремительного ускорения.

1. Определение скорости:

   Диаметр кольцевой дороги равен 1,6 км, следовательно, радиус (R) равен половине этой величины, то есть 0,8 км или 800 метров. Путь, равный четырем радиусам, составит 4 * 800 м = 3200 метров.

   Время, за которое автомобиль проходит этот путь, составляет 2,3 минуты. Чтобы перевести это время в секунды, умножим его на 60 (поскольку в одной минуте 60 секунд). Таким образом, 2,3 мин * 60 сек/мин = 138 секунд.

   Скорость автомобиля (v) равна пройденному пути, деленному на время. Итак, v = 3200 м / 138 сек ≈ 23,19 м/с.

2. Расчет центростремительного ускорения:

   Центростремительное ускорение (a) для объекта, движущегося по круговой траектории, можно рассчитать по формуле a = v²/R, где v - скорость, а R - радиус круговой траектории.

   Подставим наши значения: a = (23,19 м/с)² / 800 м ≈ 0,67 м/с².

Таким образом, центростремительное ускорение автомобиля приблизительно равно 0,67 м/с². Ответ округлен до сотых долей.