Прямолинейные движения двух тел описываются формулами x1=16-18t+3t^2 и x2=20+15t-2.5t^2.Опишите эти движения.Постройте для каждого из них графики X Ot(!!!)

Движения, описываемые формулами $x_1 = 16 - 18t + 3t^2$ и $x_2 = 20 + 15t - 2.5t^2$, являются примерами криволинейного (не прямолинейного) движения, поскольку зависимость координат от времени описывается квадратичными функциями.

1. Движение, описываемое формулой $x_1 = 16 - 18t + 3t^2$:

   • Это уравнение представляет собой параболу, открывающуюся вверх, поскольку коэффициент при $t^2$ положителен (3).
   • Вершина параболы находится в точке, где производная по времени равна нулю. Для нахождения этой точки можно взять производную и приравнять её к нулю.
   • Начальное положение тела (при $t = 0$) равно 16 единицам.

2. Движение, описываемое формулой $x_2 = 20 + 15t - 2.5t^2$:

   • Аналогично, это уравнение также представляет собой параболу, но открывающуюся вниз, так как коэффициент при $t^2$ отрицателен (-2.5).
   • Вершина параболы также находится в точке, где производная по времени равна нулю.
   • Начальное положение тела (при $t = 0$) равно 20 единицам.

Для построения графиков этих движений, можно взять диапазон значений времени $t$ и подставить их в уравнения, чтобы получить соответствующие значения $x_1$ и $x_2$. Это позволит визуализировать изменение положения т

На представленных графиках изображены движения, описываемые уравнениями $x_1 = 16 - 18t + 3t^2$ и $x_2 = 20 + 15t - 2.5t^2$.

1. График движения $x_1$:

   • Представляет собой параболу, открывающуюся вверх. Это указывает на то, что начальное движение тела происходит в направлении уменьшения координаты $x$, но со временем направление движения меняется на противоположное из-за положительного ускорения (коэффициент при $t^2$).
   • Начальное положение тела (при $t = 0$) находится в точке $x = 16$.

2. График движения $x_2$:

   • Представляет собой параболу, открывающуюся вниз. Это означает, что движение тела начинается с положительного ускорения, но затем ускорение становится отрицательным, и тело начинает замедляться.
   • Начальное положение тела (при $t = 0$) находится в точке $x = 20$.

Эти графики дают наглядное представление о том, как изменяется положение каждого тела со временем, отражая характер их движения. ​​