5. Используя формулу Fупр = kx, докажите, что единицей жесткости в СИ является H/m

Для доказательства того, что единицей жёсткости в системе СИ является Н/м (ньютон на метр), воспользуемся формулой силы упругости: $F_{упр} = kx$, где $F_{упр}$ – сила упругости, $k$ – коэффициент жёсткости (или жёсткость пружины), а $x$ – величина деформации (сжатия или растяжения).

1. Формула силы упругости (Закон Гука): Эта формула гласит, что сила упругости прямо пропорциональна деформации. Величина $x$ измеряется в метрах (м) в системе СИ, поскольку она представляет собой расстояние или изменение в расстоянии.

2. Единицы измерения силы упругости: Сила упругости, $F_{упр}$, в системе СИ измеряется в ньютонах (Н), которые являются стандартными единицами измерения силы.

3. Определение коэффициента жёсткости: Чтобы найти единицы измерения коэффициента жёсткости $k$, можно переформулировать уравнение как $k = \frac{F_{упр}}{x}$. Поскольку $F_{упр}$ измеряется в ньютонах, а $x$ – в метрах, единицы измерения $k$ будут в ньютонах на метр (Н/м).

4. Заключение: Таким образом, единицей измерения коэффициента жёсткости (или просто жёсткости) в системе СИ является ньютон на метр (Н/м). Это означает, что если пружина имеет жёсткость 1 Н/м, то для создания деформации на 1 метр потребуется сила в 1 ньютон.