К пружине длиной 10 см, коэффициент жесткости которой 500 H/м,подвесили груз массой 2кг.Какой стала длина пружины?

Для решения этой задачи нужно воспользоваться законом Гука и формулой для силы тяжести.

1. Шаг 1: Определим силу тяжести, действующую на груз.

   Сила тяжести $F$ определяется по формуле:

   $$F = mg$$

   где:

   • $m = 2$ кг — масса груза,
   • $g \approx 9.8$ м/с² — ускорение свободного падения.

   Подставим значения:

   $$F = 2 \cdot 9.8 = 19.6 \text{ Н}$$

2. Шаг 2: Применим закон Гука для расчета удлинения пружины.

   Закон Гука выражается формулой:

   $$F = k \Delta x$$

   где:

   • $F$ — сила, действующая на пружину (в нашем случае, это сила тяжести),
   • $k = 500$ Н/м — коэффициент жесткости пружины,
   • $\Delta x$ — удлинение пружины.

   Выразим удлинение $\Delta x$:

   $$\Delta x = \frac{F}{k}$$

   Подставим известные значения:

   $$\Delta x = \frac{19.6}{500} = 0.0392 \text{ м} = 3.92 \text{ см}$$

3. Шаг 3: Рассчитаем новую длину пружины.

   Исходная длина пружины $L_0$ равна 10 см. Удлинение $\Delta x = 3.92$ см. Новая длина $L$ будет равна:

   $$L = L_0 + \Delta x = 10 \text{ см} + 3.92 \text{ см} = 13.92 \text{ см}$$

Таким образом, длина пружины после подвешивания груза стала 13.92 см.