Когда на пружину подвесили груз массой 3 кг, её длина увеличилась на 30 см. Найдите коэффициент жёсткости данной пружины (g = 10 м/с2).

Чтобы найти коэффициент жёсткости пружины, можно воспользоваться законом Гука для упругой деформации пружины. Согласно этому закону, сила, необходимая для растяжения или сжатия пружины, пропорциональна величине деформации пружины. Математически это можно выразить формулой:

$F = k \times \Delta x$

где $F$ — сила, действующая на пружину, $k$ — коэффициент жёсткости пружины, а $\Delta x$ — изменение длины пружины (деформация).

В данной задаче груз массой 3 кг действует на пружину с силой, равной силе тяжести, которая вычисляется по формуле:

$F = m \times g$

где $m$ — масса груза, а $g$ — ускорение свободного падения, которое составляет 10 м/с² по условию задачи. Таким образом, сила, действующая на пружину, равна:

$F = 3 \, \text{кг} \times 10 \, \text{м/с}^2 = 30 \, \text{Н}$

Изменение длины пружины ($\Delta x$) составляет 30 см, что равно 0.3 м в единицах СИ.

Теперь, зная силу и изменение длины, мы можем вычислить коэффициент жёсткости пружины:

$k = \frac{F}{\Delta x}$

Подставляем известные значения:

$k = \frac{30 \, \text{Н}}{0.3 \, \text{м}} = 100 \, \text{Н/м}$

Таким образом, коэффициент жёсткости данной пружины равен 100 Н/м.