Тело массой 1 кг свободно падает с высоты 5 м. Начальная скорость тела равна нулю. На расстоянии 2 м от поверхности Земли кинетическая энергия тела приблизительно равна (принять g = 10 м/с2). Нужно решение.

Для решения задачи определим кинетическую энергию тела на высоте 2 метра от поверхности Земли. Исходные данные:

• Масса тела: $m = 1 \, \text{кг}$
• Начальная скорость: $v_0 = 0 \, \text{м/с}$
• Высота падения: $h = 5 \, \text{м}$
• Ускорение свободного падения: $g = 10 \, \text{м/с}^2$
• Высота, на которой нужно найти кинетическую энергию: $h_2 = 2 \, \text{м}$

Шаг 1: Рассмотрим закон сохранения энергии

Полная механическая энергия тела сохраняется в процессе падения (пренебрегаем сопротивлением воздуха). На любой высоте сумма потенциальной энергии и кинетической энергии тела остаётся постоянной:

Потенциальная энергия рассчитывается как:

Кинетическая энергия выражается через скорость:

Шаг 2: Потенциальная энергия на начальной высоте

На начальной высоте $h = 5 \, \text{м}$, вся энергия тела — потенциальная:

Шаг 3: Потенциальная энергия на высоте $h_2 = 2 \, \text{м}$

На высоте $h_2 = 2 \, \text{м}$ потенциальная энергия равна:

Шаг 4: Кинетическая энергия на высоте $h_2 = 2 \, \text{м}$

По закону сохранения энергии кинетическая энергия на высоте $h_2$ определяется как разность между полной энергией и потенциальной энергией:

Подставим значения:

Ответ:

Кинетическая энергия тела на высоте 2 метра от поверхности Земли приблизительно равна 30 Дж.