Поверхность металла поочередно освещают светом с частотой 7,5 * 10 ^ 14 Гц и 6 * 10 ^ 14 Гц. Во втором случае максимальная скорость фотоэлектронов в 1,2 раза меньше, чем в первом. Определите работу выхода электронов из этого металла.

Для решения задачи, нам нужно использовать уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

где:

• $E_k$ — кинетическая энергия фотоэлектрона,
• $h$ — постоянная Планка ($6,626 \times 10^{-34}$ Дж·с),
• $f$ — частота света,
• $W$ — работа выхода электронов.

Дано два условия:

1. Частота света во втором случае — $f_2 = 6 \times 10^{14}$ Гц.
2. Частота света в первом случае — $f_1 = 7,5 \times 10^{14}$ Гц.
3. Во втором случае максимальная скорость фотоэлектронов в 1,2 раза меньше, чем в первом. Это означает, что кинетическая энергия фотоэлектронов во втором случае в 1,44 раза меньше, чем в первом (так как кинетическая энергия зависит от квадрата скорости).

Шаг 1: Найдем кинетические энергии в обоих случаях

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов пропорциональна квадрату их скорости, то есть:

Шаг 2: Применим уравнение для фотоэффекта

Из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта для первого случая и второго:

1. Для первого случая (с частотой $f_1$):

2. Для второго случая (с частотой $f_2$):

Теперь подставим $E_{k2} = \frac{1}{1,44} \cdot E_{k1}$ в уравнение для второго случая:

Шаг 3: Решим полученное уравнение

Умножим обе части уравнения на 1,44:

Раскроем скобки:

Переносим все члены с $W$ в одну сторону:

Это можно упростить до:

Теперь выразим $W$:

Шаг 4: Подставим значения

Подставим значения для частот $f_1 = 7,5 \times 10^{14}$ Гц и $f_2 = 6 \times 10^{14}$ Гц: