Шарик массой m движется со скоростью V и сталкивается с таким же неподвижным шариком. Считая удара абсолютно не упругим, определите скорости шариков после столкновения. Ответ: v1=v2=0.5V Помогите с решением, пожалуйста. Объясните с помощью законов всяких, да вообще как это всё получилось. Очень прошу)) 50 баллов!

Для решения этой задачи давайте используем два основных закона: закон сохранения импульса и закон сохранения энергии.

1. Закон сохранения импульса: Закон сохранения импульса утверждает, что суммарный импульс системы до столкновения равен суммарному импульсу системы после столкновения, если внешние силы отсутствуют (а у нас удар абсолютно неупругий, то есть система изолирована).

   До столкновения у нас есть два шарика: один движется с скоростью $V$, а второй неподвижен.

   Обозначим:

   • Массу шарика как $m$.
   • Скорости шариков до столкновения — $V$ для первого и 0 для второго.
   • Скорости шариков после столкновения — $v_1$ и $v_2$.

   Импульс системы до столкновения:

   $$p_{\text{до}} = mV + m \cdot 0 = mV$$

   Импульс системы после столкновения:

   $$p_{\text{после}} = m \cdot v_1 + m \cdot v_2$$

   По закону сохранения импульса:

   $$mV = m v_1 + m v_2$$

   Сокращаем на $m$:

   $$V = v_1 + v_2 \quad \text{(1)}$$

2. Закон сохранения энергии (для абсолютно неупругого столкновения): В абсолютно неупругом столкновении механическая энергия не сохраняется. Вместо этого часть энергии переходит в другие формы (например, в теплоту, деформацию). Поэтому мы не будем использовать закон сохранения энергии для определения скоростей шариков в данной задаче.

3. Решение уравнения: Из условия задачи известно, что столкновение абсолютно неупругое. Это значит, что шарики после столкновения движутся с одинаковыми скоростями, то есть $v_1 = v_2$. Подставляем это в уравнение (1):

   $$V = v_1 + v_2 = v_1 + v_1 = 2v_1$$

   Отсюда:

   $$v_1 = \frac{V}{2}$$

   Поскольку $v_1 = v_2$, то:

   $$v_2 = \frac{V}{2}$$

Таким образом, после абсолютно неупругого столкновения оба шарика будут двигаться с одинаковой скоростью $\frac{V}{2}$.

Ответ: $v_1 = v_2 = \frac{V}{2}$.