Тележка массой 60 кг движется со скоростью 3 м/с. Ребенок массой 40 кг запрыгивает на тележку, прыгая ей навстречу с горизонтальной скоростью 2 м/с. С какой скоростью будет двигаться ребенок на тележке? *

Для решения этой задачи нужно использовать закон сохранения импульса, который гласит, что общий импульс системы до взаимодействия равен общему импульсу системы после взаимодействия, если на систему не действуют внешние силы.

Импульс объекта определяется как произведение его массы на скорость. Перед тем как ребенок прыгает на тележку, импульсы ребенка и тележки отдельны. После прыжка ребенок и тележка движутся вместе, и их общий импульс равен сумме их индивидуальных импульсов до взаимодействия.

Пусть $v$ будет конечной скоростью тележки и ребенка вместе. Используя закон сохранения импульса:

$\text{Импульс до} = \text{Импульс после}$

$(масса \: тележки \times скорость \: тележки) + (масса \: ребенка \times скорость \: ребенка) = (общая \: масса) \times v$

Здесь нам нужно учесть, что скорости направлены в противоположные стороны. Если мы примем скорость тележки за положительную, то скорость ребенка будет отрицательной (так как он прыгает навстречу тележке).

Таким образом, у нас есть:

• Масса тележки = 60 кг
• Скорость тележки = +3 м/с (принимаем за положительную)
• Масса ребенка = 40 кг
• Скорость ребенка = -2 м/с (противоположная направлению тележки, поэтому отрицательная)

Общая масса после того, как ребенок запрыгнет на тележку, будет 60 кг + 40 кг = 100 кг.

Подставляем данные в уравнение:

$60 \text{ кг} \times 3 \text{ м/с} + 40 \text{ кг} \times (-2 \text{ м/с}) = 100 \text{ кг} \times v$

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти $v$.

Скорость тележки с ребенком на ней после того, как ребенок запрыгнет на нее, будет 1 м/с. Это результат применения закона сохранения импульса к данной ситуации, учитывая направления и величины скоростей до взаимодействия. ​​