В озеро со средней глубиной 100м и площадью 10км2 бросили кристаллик поваренной соли NaCl массой 0,01г. Сколько молекул этой соли оказалось бы в наперстке воды объемом 2см3, зачерпнутом из этого озера, если считать, что соль, растворившись, равномерно распределилась в озере?

Для решения этой задачи определим количество молекул соли в наперстке воды объемом 2 см³, учитывая, что соль равномерно распределилась в озере.

Шаг 1: Рассчитаем объем озера

Площадь озера $S = 10 \, \text{км}^2 = 10 \cdot 10^6 \, \text{м}^2$, а средняя глубина $h = 100 \, \text{м}$. Тогда объем озера $V$ вычисляется как:

Переведем объем озера в кубические сантиметры:

Шаг 2: Найдем количество молекул соли в озере

Масса соли $m = 0{,}01 \, \text{г}$. Рассчитаем количество молекул соли:

1. Молярная масса поваренной соли $\text{NaCl}$:

   $$M_{\text{NaCl}} = 23 \, \text{(Na)} + 35{,}5 \, \text{(Cl)} = 58{,}5 \, \text{г/моль}.$$

2. Количество молей соли:

   $$n = \frac{m}{M_{\text{NaCl}}} = \frac{0{,}01}{58{,}5} \approx 1{,}71 \cdot 10^{-4} \, \text{моль}.$$

3. Количество молекул соли (используем число Авогадро $N_A = 6{,}022 \cdot 10^{23}$):

   $$N = n \cdot N_A = 1{,}71 \cdot 10^{-4} \cdot 6{,}022 \cdot 10^{23} \approx 1{,}03 \cdot 10^{20} \, \text{молекул}.$$

Шаг 3: Рассчитаем концентрацию молекул соли в воде озера

Концентрация молекул соли $C$ равна количеству молекул соли на единицу объема озера:

Шаг 4: Найдем количество молекул соли в наперстке воды

Объем наперстка $V_{\text{нап}} = 2 \, \text{см}^3$. Количество молекул соли в наперстке:

Ответ:

В наперстке воды объемом 2 см³ будет примерно $2{,}06 \cdot 10^5$ молекул соли.