Камень массой 1 кг брошен с вышки высотой 5 м со скоростью 8 м/с в горизонтальном направлении. Чему

Ответы на вопрос

Отвечает Барановський Владислав.

Задача заключается в нахождении полной механической энергии камня в момент его бросания и работы силы тяжести, когда камень падает на поверхность Земли.

1. Полная механическая энергия камня в момент бросания

Полная механическая энергия $E$ тела состоит из суммы его кинетической энергии $E_k$ и потенциальной энергии $E_p$ .

1.1. Кинетическая энергия в момент бросания

Кинетическая энергия тела определяется по формуле:

E_k = \frac{1}{2} m v^2

где:

$m = 1 \, \text{кг}$ — масса камня,
$v = 8 \, \text{м/с}$ — начальная скорость камня.

Подставляем значения:

E_k = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 8^2 = \frac{1}{2} \cdot 64 = 32 \, \text{Дж}

1.2. Потенциальная энергия в момент бросания

Потенциальная энергия тела относительно уровня Земли рассчитывается по формуле:

E_p = m g h

где:

$m = 1 \, \text{кг}$ — масса камня,
$g = 9,8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения,
$h = 5 \, \text{м}$ — высота вышки.

Подставляем значения:

E_p = 1 \cdot 9,8 \cdot 5 = 49 \, \text{Дж}

1.3. Полная механическая энергия

Полная механическая энергия камня в момент бросания — это сумма кинетической и потенциальной энергии:

E = E_k + E_p = 32 \, \text{Дж} + 49 \, \text{Дж} = 81 \, \text{Дж}

2. Работа силы тяжести в момент падения камня на Землю

Работа силы тяжести — это изменение потенциальной энергии тела в процессе его падения. Поскольку камень падает с высоты $h = 5 \, \text{м}$ , работа силы тяжести будет равна разности его потенциальной энергии в начале и в конце падения.

В момент падения на поверхность Земли высота $h = 0$ , то есть потенциальная энергия камня на поверхности Земли равна нулю.

2.1. Работа силы тяжести

Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии:

A = E_p(\text{начальная}) - E_p(\text{конечная})

Потенциальная энергия в момент бросания была $E_p(\text{начальная}) = 49 \, \text{Дж}$ , а в момент падения на Землю — $E_p(\text{конечная}) = 0 \, \text{Дж}$ . Следовательно, работа силы тяжести:

A = 49 \, \text{Дж} - 0 = 49 \, \text{Дж}

Ответ:

Полная механическая энергия камня в момент бросания равна $81 \, \text{Дж}$ .
Работа силы тяжести в момент падения камня на поверхность Земли равна $49 \, \text{Дж}$ .