какова траектория протона влетевшего в магнитное поле под углом 30 к вектору b индукции магнитного поля?

Если протон входит в магнитное поле под углом 30° к вектору магнитной индукции, его траектория будет спиральной. Это связано с тем, что магнитное поле оказывает на движущиеся заряженные частицы (в том числе и протоны) силу Лоренца, которая перпендикулярна скорости частицы.

Рассмотрим ситуацию подробнее:

1. Сила Лоренца: Магнитное поле действует на протон силой, которая направлена перпендикулярно как вектору скорости частицы, так и вектору магнитной индукции. Сила Лоренца на заряд $q$ равна:

   $$\vec{F} = q (\vec{v} \times \vec{B})$$

   где $\vec{v}$ — скорость частицы, а $\vec{B}$ — вектор магнитной индукции.

2. Расположение скорости относительно поля: Протон входит в магнитное поле под углом 30° к вектору магнитной индукции $\vec{B}$. Это означает, что его скорость можно разложить на две компоненты:

   • Компонента, параллельная магнитному полю ($\vec{v}_\parallel$).
   • Компонента, перпендикулярная магнитному полю ($\vec{v}_\perp$).

3. Движение с компонентами скорости:

   • Компонента скорости, параллельная магнитному полю, не изменяет направление частицы, так как на неё сила магнитного поля не действует.
   • Компонента, перпендикулярная магнитному полю, вызывает круговое движение частицы вокруг линии магнитного поля.

Таким образом, траектория будет спиральной, с радиусом окружности, который определяется перпендикулярной компонентой скорости. Спираль будет иметь ось, направленную вдоль магнитного поля, и длина её будет зависеть от времени и параллельной компоненты скорости.

Спиральное движение:

Спиральное движение будет с постоянным радиусом для перпендикулярной компоненты скорости. Радиус окружности можно выразить через массу частицы $m$, её заряд $q$, скорость перпендикулярную полю $v_\perp$ и магнитную индукцию $B$ по формуле:

Где:

• $R$ — радиус спирали,
• $m$ — масса протона,
• $v_\perp$ — компонента скорости, перпендикулярная магнитному полю,
• $q$ — заряд протона,
• $B$ — магнитная индукция.

Таким образом, траектория протона будет спиральной, радиус которой будет зависеть от его скорости и от интенсивности магнитного поля.