Яблоко массой 200г свободно падает с ветки яблони на высоте 2м на землю. Какой будет кинетическая энергия яблока перед ударом о землю? Чему будет равна его скорость перед ударом?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать законы сохранения энергии и кинематики.

1. Кинетическая энергия перед ударом

Для начала, рассмотрим закон сохранения механической энергии. В процессе падения яблока его потенциальная энергия будет превращаться в кинетическую. Потенциальная энергия яблока в начале падения (на высоте 2 м) равна:

где:

• $m = 0.2 \, \text{кг}$ (масса яблока, 200 г = 0.2 кг),
• $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$ (ускорение свободного падения),
• $h = 2 \, \text{м}$ (высота, с которой падает яблоко).

Подставим числа в формулу:

Когда яблоко достигает земли, вся эта потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию. Так как в процессе падения нет других сил (кроме силы тяжести), предполагаем, что энергия сохраняется. Таким образом, кинетическая энергия яблока перед ударом будет равна потенциальной энергии на высоте 2 м, то есть:

2. Скорость перед ударом

Чтобы найти скорость яблока перед ударом, используем формулу для кинетической энергии:

где:

• $v$ — скорость яблока перед ударом.

Из этой формулы выражаем скорость:

Подставляем значения:

Ответ:

• Кинетическая энергия яблока перед ударом о землю составляет $3.92 \, \text{Дж}$.
• Скорость яблока перед ударом составляет примерно $6.26 \, \text{м/с}$.