Сколько литров спирта можно нагреть на 2 градуса цельсия за счет энергии выделиться в результате охлаждения и кристаллизации 2кг воды с начальной температурой 30 градусов цельсия

Для решения задачи нужно воспользоваться законами теплообмена, а именно учесть, сколько энергии передаст вода при охлаждении, и сколько спирта можно нагреть с учетом этой энергии.

Шаг 1: Рассчитаем, сколько энергии отдаст вода при охлаждении

Сначала определим, сколько энергии выделится при охлаждении 2 кг воды на 30°C – 2°C = 28°C.

Энергия, переданная воде, рассчитывается по формуле:

$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$

Где:

• $Q$ — энергия, переданная воде (в джоулях),
• $m$ — масса воды (2 кг),
• $c$ — удельная теплоемкость воды (примерно 4200 Дж/(кг·°C)),
• $\Delta T$ — изменение температуры воды (28°C).

Подставляем значения:

Таким образом, вода при охлаждении на 28°C отдаст 235200 Дж энергии.

Шаг 2: Рассчитаем, сколько литров спирта можно нагреть

Теперь нам нужно узнать, сколько литров спирта можно нагреть на 2°C с использованием этой энергии.

Удельная теплоемкость спирта (этанола) примерно составляет 2400 Дж/(кг·°C). Масса 1 литра этанола близка к 0.79 кг (плотность этанола около 0.79 г/мл).

Энергия, необходимая для нагрева $m$ литров этанола на 2°C, рассчитывается по формуле:

Где:

• $Q$ — энергия, которая будет передана от воды (235200 Дж),
• $m$ — масса спирта (в кг),
• $c$ — удельная теплоемкость спирта (2400 Дж/(кг·°C)),
• $\Delta T$ — изменение температуры спирта (2°C).

Массу спирта можно выразить через объем:

Теперь подставим это в уравнение для энергии:

Преобразуем это уравнение:

Решаем относительно $V$:

Ответ:

На 2°C можно нагреть примерно 62,2 литра спирта (этанола), если использовать энергию, выделившуюся при охлаждении 2 кг воды с 30°C до 2°C.