Мяч брошен с поверхности Земли под углом 45 градусов к горизонту со скоростью 20 м/с. Определите наибольшую высоту подъёма, дальность полёта, скорость в наивысшей точке траектории, скорость и координаты мяча через 2 с. после начала движения.

вообще это задание из учебника 10 класса, но из-за его отсутствия я не могу найти его в гдз, буду очень благодарна, если хотя бы просто напишете номер упражнения :)

Задача довольно типична для физики 10 класса, и её можно решить, используя основные законы механики для движения тела, брошенного под углом.

Давайте разберём её поэтапно:

1. Даны параметры:
   • Начальная скорость $v_0 = 20 \, \text{м/с}$
   • Угол броска $\theta = 45^\circ$
   • Ускорение свободного падения $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$

1. Наибольшая высота подъёма

Для того, чтобы найти наибольшую высоту, нужно использовать вертикальную составляющую скорости. Мы разлагаем начальную скорость на две компоненты:

• Вертикальная компонента: $v_{0y} = v_0 \sin(\theta) = 20 \times \sin(45^\circ) = 20 \times \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 14.14 \, \text{м/с}$
• Горизонтальная компонента: $v_{0x} = v_0 \cos(\theta) = 20 \times \cos(45^\circ) = 20 \times \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 14.14 \, \text{м/с}$

Наибольшая высота достигается, когда вертикальная скорость станет нулевой. Используем формулу для высоты подъёма при движении вверх с учётом ускорения (гравитации):

Ответ: наибольшая высота подъёма $h_{\text{max}} \approx 10.2 \, \text{м}$.

2. Дальность полёта

Для дальности полёта можно воспользоваться формулой для полного времени полёта и горизонтальной составляющей скорости. Время полёта можно найти через вертикальное движение:

Дальше, дальность полёта $R$ равна горизонтальной скорости, умноженной на время полёта:

Ответ: дальность полёта $R \approx 40.7 \, \text{м}$.

3. Скорость в наивысшей точке траектории

В наивысшей точке вертикальная скорость равна нулю, а горизонтальная остаётся постоянной, так как на движение по горизонтали не влияет гравитация.

Таким образом, скорость в наивысшей точке траектории равна только горизонтальной составляющей скорости:

Ответ: скорость в наивысшей точке $v_{\text{max height}} \approx 14.14 \, \text{м/с}$.

4. Скорость и координаты через 2 секунды после начала движения

Через 2 секунды нужно найти как горизонтальную, так и вертикальную компоненты скорости.

• Горизонтальная скорость остаётся постоянной и равной $v_{0x} = 14.14 \, \text{м/с}$.
• Вертикальная скорость в момент времени $t$ определяется по формуле:

Теперь найдем полную скорость через 2 секунды:

Для координат через 2 секунды:

• Горизонтальная координата:

• Вертикальная координата: