С аэростата на высоте 100м упал камень.Если аэростат поднимается равномерно со скоростью 5м/с, то

Ответы на вопрос

Отвечает Мокроусова Ксюша.

Для решения задачи нужно учитывать два момента: движение аэростата и движение камня после его падения.

Скорость подъема аэростата: Мы знаем, что аэростат поднимается вверх со скоростью 5 м/с. Это означает, что когда камень упадет, он будет иметь начальную скорость, направленную вниз, равную скорости аэростата, которая равна 5 м/с (поскольку камень был отпущен с аэростата, который поднимался).
Скорость падения камня: Камень будет двигаться вниз с ускорением свободного падения (g = 10 м/с²), начиная с начальной скорости 5 м/с (вниз). Нужно найти время, которое потребуется камню, чтобы достичь земли.

Используем формулу для движения с постоянным ускорением:

h = v_0 t + \frac{1}{2} g t^2

Где:

Подставляем известные значения в формулу:

100 = 5t + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2

100 = 5t + 5t^2

5t^2 + 5t - 100 = 0

Разделим обе стороны на 5:

t^2 + t - 20 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20) = 1 + 80 = 81

Корни уравнения:

t = \frac{-1 \pm \sqrt{81}}{2} = \frac{-1 \pm 9}{2}

Тогда:

t_1 = \frac{-1 + 9}{2} = 4 \, \text{секунд}

t_2 = \frac{-1 - 9}{2} = -5 \, \text{секунд (не может быть, так как время не может быть отрицательным)}

Таким образом, время, через которое камень достигнет земли, равно 4 секунды.

Ответ: камень достигнет земли через 4 секунды.

С аэростата на высоте 100м упал камень.Если аэростат поднимается равномерно со скоростью 5м/с, то камень достигнет земли через(g=10 м/с)