Вариант – 5 Какова жесткость пружины, если приложенная сила 15Н вызывает деформацию 10 см? Определите силу тяжести автомобиля массой 2,5 т. На тело действует две силы 5Н и 3Н, направленные по одной прямой в противоположные стороны. Чему равна равнодействующая этих сил и куда она направлена?

1. Жесткость пружины

Жесткость пружины можно найти, используя закон Гука, который записывается в виде формулы:

где:

• $F$ — сила, приложенная к пружине (в данном случае 15 Н),
• $k$ — жесткость пружины (неизвестная величина),
• $\Delta x$ — деформация пружины (в данном случае 10 см = 0,1 м).

Для того чтобы найти жесткость пружины $k$, нужно преобразовать формулу:

Теперь подставим данные:

Таким образом, жесткость пружины составляет 150 Н/м.

2. Сила тяжести автомобиля

Сила тяжести ($F_g$) вычисляется по формуле:

где:

• $m$ — масса объекта (в данном случае 2,5 т = 2500 кг),
• $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²).

Теперь подставим данные:

Таким образом, сила тяжести, действующая на автомобиль, равна 24525 Н.

3. Равнодействующая двух сил

Когда на тело действуют две силы, направленные в противоположные стороны, равнодействующая сила определяется как разница между величинами этих сил (если силы действуют вдоль одной прямой).

Здесь приложены силы 5 Н и 3 Н, направленные в противоположные стороны. Равнодействующая сила $F_{\text{рез}}$ будет равна:

где:

• $F_1 = 5 \, \text{Н}$,
• $F_2 = 3 \, \text{Н}$.

Подставляем значения:

Равнодействующая сила составляет 2 Н. Она будет направлена в сторону большей силы, то есть в сторону силы 5 Н.

Таким образом, равнодействующая сила равна 2 Н и направлена в ту сторону, где действует сила 5 Н.