Какое количество теплоты потребуется для того, чтобы в стальной кастрюле массой 2 кг нагреть воду

Ответы на вопрос

Отвечает Соколов Вадим.

Для того чтобы решить эту задачу, необходимо найти количество теплоты, которое потребуется для нагрева воды и кастрюли до температуры кипения. Поскольку в задаче пренебрегается теплообменом с окружающей средой, предполагаем, что все тепло передается от источника тепла только воде и кастрюле.

Дано:

Масса кастрюли $m_{\text{кастр}} = 2 \, \text{кг}$ ,
Масса воды $m_{\text{вода}} = 5 \, \text{кг}$ ,
Начальная температура воды и кастрюли $T_0 = 20^\circ \text{C}$ ,
Конечная температура воды $T_{\text{кон}} = 100^\circ \text{C}$ (температура кипения воды),
Удельная теплоёмкость воды $c_{\text{вода}} = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)}$ ,
Удельная теплоёмкость стали $c_{\text{сталь}} = 500 \, \text{Дж/(кг·°C)}$ .

Формула для количества теплоты:

Для расчёта количества теплоты, необходимого для нагрева вещества, используем формулу:

Q = m \cdot c \cdot \Delta T

где:

$Q$ — количество теплоты,
$m$ — масса вещества,
$c$ — удельная теплоёмкость вещества,
$\Delta T$ — изменение температуры (конечная температура минус начальная).

Шаг 1. Нагреваем воду

Для воды:

Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot (T_{\text{кон}} - T_0)

Подставляем значения:

Q_{\text{вода}} = 5 \cdot 4200 \cdot (100 - 20) = 5 \cdot 4200 \cdot 80 = 1680000 \, \text{Дж}.

Шаг 2. Нагреваем кастрюлю

Для кастрюли (сталь):

Q_{\text{кастр}} = m_{\text{кастр}} \cdot c_{\text{сталь}} \cdot (T_{\text{кон}} - T_0)

Подставляем значения:

Q_{\text{кастр}} = 2 \cdot 500 \cdot (100 - 20) = 2 \cdot 500 \cdot 80 = 80000 \, \text{Дж}.

Шаг 3. Общая теплота

Общее количество теплоты, которое потребуется для нагрева воды и кастрюли, равно сумме теплот для воды и кастрюли:

Q_{\text{общ}} = Q_{\text{вода}} + Q_{\text{кастр}} = 1680000 + 80000 = 1760000 \, \text{Дж}.

Ответ:

Для того чтобы нагреть воду массой 5 кг и стальную кастрюлю массой 2 кг от 20 °C до кипения, потребуется 1 760 000 Дж тепла.